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La théorie des 4 Jumeaux

Qu’est-ce que les nombres premiers jumeaux ?

Lorsque deux nombres premiers, sont séparé par une unité, ils sont appelés nombres premiers jumeaux, jusqu’à présent, nous ne savions pas expliquer, la raisons de leurs présence.

Mais avec la découverte des 6n +- 1, les données changent, nous pouvons enfin répondre à toutes les questions, qui se posent à leurs sujets.

Résolution de la Conjecture des nombres premiers jumeaux :

Cette conjecture, stipule:

Il y a une infinité de paires de nombres premiers jumeaux

Étant donné, que tout les nombres premiers, supérieurs à 3, sont soit de la forme 6n+1, soit de la forme 6n-1, pour (n) de même valeur,  6n-1 et 6n+1, forment un couple de jumeaux, comme les multiples de 6, sont en quantités infini, il en résulte, que les 6n+-1, sont également en quantité infini, donc par conséquent les jumeaux, sont en quantité infini.

Cependant, tout les jumeaux, ne sont pas uniquement, constitués de deux nombres premiers, dans certains cas un des deux ou les deux, peuvent être des nombres composés.

Nous savons depuis la définition, de la répartition des nombres premiers, que les 6n+- 1, qui ne sont pas premiers, sont le produit de la multiplication de deux nombres de la forme 6n +- 1.

(6n +-1)(6n +-1) = 6n +- 1

Donc, nous pouvons constater ci-dessous, qu’il y a 4 cas de figures possibles, que j’ai dénommé VFAB, pour les différencier :

(V) pour vrai jumeaux, lorsque 6n-1 et 6n+1, sont tout deux premiers.

(F) pour faux jumeaux, lorsque les deux sont composites.

Lorsque l’un des deux n’est pas premiers, alors ils forment un couple de faux jumeaux, désignés par A et B:

(A) Demi-jumeaux  catégorie A, 6n-1 premier et 6n+1 composite.

(B) Demi-jumeaux catégorie B, 6n-1 composite et 6n+1 premier. 

Nous pouvons constater dans l’illustration ci-dessus, que c’est au début de la suite des 6n+-1, qu’il y a la plus longue séquence, de couple de vrais jumeaux consécutifs, les nombres premiers se raréfiant du fait de l’augmentation de 6n+-1 composites, les vrais jumeaux, sont théoriquement voués à la disparition.

Il y a un état intermédiaire ou les demis-jumeaux catégorie A et B seront majoritaire. 

                                              Conjectures ouvertes:

1) Les vrai jumeaux (V) sont en quantité fini.

2) Les faux jumeaux (F) sont en quantité infini.

3) Les demi-jumeaux (A et B) sont en quantité fini.