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Quelles sont les règles, qui régissent le fonctionnement des 6n+-1?

Les règles qui régissent le fonctionnement, de l’ensemble des 6n +- 1, ne peuvent s’expliquer, sans parler des autres constituants, de l’ensemble des entiers naturels.

L’ensemble des entiers naturels, est constitué de 3 ensembles distincts, deux d’entre eux, sont aisément identifiables et leur mode de fonctionnement est simple à comprendre. Ces deux ensembles, dont la logique est connue, sont les ensembles des deux nombres premiers suivants immédiats de 1, à savoir 2 et 3.

Leur logique de distribution est simple; partant de zéro, tout les deux unités, se trouvera un multiple de 2 et tout les 3 unités se trouvera un multiple de 3 et comme les nombres premiers ne sont multiples, ni de 2, ni de 3.

Ils ne peuvent se positionner, qu’à un emplacement laissé vacant par 2 et 3.

Et c’est là, que l’on découvre, le 3 -ème constituant de l’ensemble des entiers naturels.

Le 3 -ème ensemble, n’est pas comme 2 ou 3, constitué d’un nombre unique; il est constitué de tout les nombres premiers supérieurs à 3 et de leurs multiples, issus de la multiplication de deux nombres de la forme 6n +- 1.

Les nombres premiers supérieurs à 3, sont de la forme 6n +- 1, les 6n +- 1, produisent les 6n +- 1 composites, quand ils se multiplient entre eux.

(6n +- 1)(6n+- 1) = 6n +- 1

Comme nous pouvons le constater dans la figure ci-dessus ou j’ai enlevé les nombres premiers inférieurs à 103, il ne reste cerclés en bleu, que les multiples communs à 2 et 3 les (6n) et les 6n+-1 composites en rouge,

Donc à 6n +- 1, il n’y a que deux sortes de nombres : les nombres premiers supérieurs à 3 et leurs produits.

Identification des 6n +-1

Pour savoir, si un nombre impair est un 6n +- 1 ou pas, il n’y a qu’une chose a vérifier est-il multiple de 3, si oui, affaire résolue, si non, alors c’est un 6n +-1, maintenant il ne reste plus, qu’à déterminer, si c’est + ou – 1 et pour cela,  il n’y qu’à calculer le multiple de 6 le plus proche.

Prenez le nombre en question et retrancher 1, puis diviser par 6, si le résultat est entier, alors c’est un 6n -1 ou rajouter 1 et diviser par 6 et si résultat entier, alors c’est un 6n+1.

Maintenant le problème qui me travaille et la question qui me taraude l’esprit c’est : 

Est-ce que les 6n+-1 composites finiront par prendre l’ascendant et ne plus laisser aucun 6n +- 1 vacant, pour qu’un nouveau nombre premier, puisse prendre place ?. 

La logique semble indiquer que contrairement à ce que dit Euclid et cela est démontré par les faits ; plus on va dans les grands nombres, dans l’infini infini et plus, il est difficile de trouver un nouveau nombres premiers et moi, je me dit que plus on ira dans l’infiniment grand, plus il y a de grande chance, que les nombres premiers soit en nombres finis, étant donné la logique des 6n+-1, plus il y a de nombres premiers, plus il y a de 6n+-1 composites et plus il y a de 6n+-1 composites, moins il y aura de nombres premiers. 

Si tel est le cas et que les nombres premiers soient en nombres finis, alors il serait intéressant de connaître le dernier des nombres premiers , le dernier couple de jumeaux VFAB et quel est le nombres exact de nombres premiers ?

Maintenant faisons un résumé de ce que nous savons:

1 engendre la suite des 6n+-1, avec la fonction (n+4n+2n) ; il engendre indifféremment les premiers et les composites, 4n et 2n étant la raison des suites. 

Chaque membre de cette suite compte sa propre raison et sa propre suite, qui est intégré dans la suite de 1.

Au fur et à mesure que l’on va dans les grands nombres, les nombres premiers disparaissent définitivement et seuls restent les composites.

Petit problème à résoudre, prenez votre temps j’y travaille encore:

Si l’on considère la logique des 6n+-1, déterminer à quel moment les composites occuperont 100%  des 6n+-1?,   Si vous arrivez à répondre à cette question, c’est que vous avez aussi réussi à déterminer la valeur du dernier nombre premier et que vous avez trouvez la formule, qui élimine les composites,  pour ne laisser que les premiers .

Chapeau l’Artiste!

Multiples unique

Qu’est-ce qu’un multiple unique?

Un multiple unique, est le produit d’un nombre qui se multiplie par lui même  indéfiniment,  Le résultat de cette caractéristique c’est une suite, qui n’a comme source qu’un diviseur, les carrés des entiers naturels ont cette caractéristique, donc les 6n+-1 l’on aussi.  

Cette spécificité peut-être utilisé pour retrouver les nombres premiers; il n’y a qu’a isoler les 6n+1 carrés et les décomposer jusqu’à leur facteur premier.

Pourquoi les carrés des 6n+-1, sont tous des 6n+1 et qu’il n’y a aucun carré de la forme 6n-1?

Réponse:

Puisque les carrés, sont les produits de la multiplication d’un seul et même nombre, multiplié par lui même et que ce nombre ne changera jamais de signe, soit c’est (+), soit c’est (-),  il n’y a que deux solutions possibles:

(6n+1) x (6n+1)=(6n+1)   ou

(6n-1) x (6n-1)= (6n+1) 

Fiche du cycle des unités des 6n+- 1

Notre système de calcul, fonctionne avec un système décimal, qui utilise 10 chiffres originelle, pour faire notre bonne vieille suite des entiers naturels, dont les unités se répète indéfiniment, de 10 en 10, ainsi chaque nombres à son cycle de 10 unités, qui se répète indéfiniment.

Dans la figure ci – dessous, nous pouvons voir le cycle des unités des 6n+1.

Le cycle des 10 unités, qui font l’identité des 6n+ 1, se fait sur une durée de 30, un nouveau cycle recommence tout les 30 puisque 5 x 6 = 30, après 30 le cycle recommence.

Cycle des 6n +- 1: 1- 5 – 7 – 1 – 3 – 7 – 9 – 3 – 5 – 9