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La logique du système décimal.

Notre système de mesure, fonctionne en base 10; Nous avons 10 chiffres avec lesquels nous composons tout les nombres et avec lesquels, nous donnons une valeur aux choses, ce sont les 10 chiffres originelles, que tout le monde connait à savoir :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

L’infiniment grand est comme l’infiniment petit, donc la logique du mode de fonctionnement des nombres premiers, se trouve dans ces 10 chiffres originelles, nul besoin de chercher plus loin.

Chacun de ces nombres a des caractéristiques, qui lui sont propres, nous en avons parmi eux, 5 qui sont premiers. Question, pourquoi sont-ils premiers ?

Réponse: Ils sont premiers, par rapport à l’opération de la division, aucun des nombres, qui les précèdent, ne peuvent les diviser, hormis le 1, qui lui divise tout.

Les nombres premiers sont Indivisibles, hormis par 1 ou par eux-mêmes.

Pourquoi 0 n’est pas premiers ? Zéro n’est pas premiers, car il ne représente aucune valeur, tout les nombres le divisent, c’est le vide, aucune unités de quelques choses, pourtant, c’est lui le point de référence, qui permet de donner une valeur à l’unité, car avec lui tout commence. Le vide de la feuille se rempli, C’est fait on lui rajoute 1 unité et la science des nombres, peut commencer.

1

Avec Un, symbole de l’unicité, de la masculinité, c’est le mâle dominant, le socle de l’édifice sur lequel, repose l’ensemble des entiers naturels, avec lui, les choses sérieuses prennent formes, le vide du 0 infini, se remplit d’une unité de quelque chose. C’est le premier nombre impair, il n’a qu’un seul et unique diviseur, lui même. C’est le solitaire, il est tout seul, pour le moment. Mais….

C’est comme dans la vie, tout seul on ne va pas loin, il faut être plusieurs pour faire avancer les choses.

Maintenant que nous possédons le 1, nous pouvons commencer à utiliser les 4 opérations de base:

1 x 1 = 1;   1 : 1 = 1;   1 – 1 = 0 et pour terminer 1  + 1 = 2 

Le premier nombre premier est né grâce à une addition, c’est la plus belle partie de la vie, qui commence. Fini la solitude, la vie est plus belle et plus facile à vivre à 2.

Donc 2, lui se compose à partir de l’addition de deux unités, c’est le seul nombre paire premier, symbole de féminité, il divise tout nombre paire.

Voyons voir les résultats produits, par nos 4 opérations de base, avec ce couple:

2+2 = 4; 2 – 2 = 0; 2 x 2 =4; 2 : 2 = 0

2 x 1= 2; 2 x 2 = 4; 2 x 3 = 6;  2 x 4=8

2:1= 2; 2 x 1 = 2; 2 – 1 = 1 et pour terminer 2 + 1 = 3

Nous pouvons constater que notre couple, nous à fait un petit bébé, un nouveau nombre premiers, encore par l’entremise de l’addition; 2 + 1  égale 3, bien sur ! c’est comme dans la vie un couple est plus heureux avec un bébé, sauf que là, 2 a aussi fait son premier multiple le 4, qui plus est son carré.

C’est maintenant, que les choses deviennent intéressantes, nous avons 1 – 2 – 3 et le premier multiple de 2 à savoir 4, comme nous savons, que la caractéristique principale d’un nombre premiers, c’est son indivisibilité, nous allons les multipliés entre eux, sans dépasser la limite de 10, ceci

afin de voir où cela nous mène.

Je rappelle, que la multiplication est l’opération inverse de la division, Seul, les opérations possibles avec le 1 , seront omises, car, il divise et multiplie tout les nombres.

Poour le vérifier, il n,y a que ces possibilités:

3 x 1 = 3; 3 x 2 = 6; 3 x 3 = 9

4  x 1 = 4;  4 x 2 = 8

Et voici la liste des multiples de

2 ; 3 et 4, inférieurs à 10:

2-3-4-6-8-9

Nous pouvons constater l’absence de 5 et 7, nous avons fait toutes les multiplications possibles, sans dépasser 10, avec 2 et 3, mais impossible d’obtenir 5 et 7.

Maintenant, posons nous la question, pourquoi, nous n’avons pas réussi à reconstituer le 5 ou le 7 à l’aide d’une multiplication ? La réponse est simple ; comme le plus petit multiplicateur supérieur à 1, à une valeur de 2, l’écart séparant ses multiples sera aussi de 2.

2 x 2 = 4 et 2 x 3 = 6

6 est le point de jonction des multiples de 2 et 3, tout les multiples de 6, sont multiples communs à 2 et 3 et 6n + -1, ne sera jamais divisible par 2 ou 3.

Donc nous avons effectué toutes les opérations possible, avec les éléments 2; 3 et 4, mais aucune de ces opérations, n’arrivent à composer le 5 ou le 7, si ce n’est par une addition.

C’est à 6n+-1, que prennent place les nouveaux nombres premiers, il en de même, pour les produits issus de la multiplication de deux 6n +- 1.

Lors de la multiplication, des 2 plus petits nombres consécutifs, supérieur à 1, l’intervalle d’une unité, qui sépare ces nombres, se répercute sur les résultats:

2 x 2 = 4 et      2 x 3 = 6

L’intervalle d’une unité, séparant 2 et 3, se multiplie lui aussi par 2, donc; un intervalle d’une unité multiplié par 2 = 2 unités d’intervalle et c’est pour cela qu’entre 4 et 6, il y aura une unité sans concepteurs, c’est là que le 5, nouveau nombre premier trouvera sa place.

Il en est de même pour le 7:

2 x 3 = 6 et 2 x 4 = 8, entre 6 et 8, il y a un vide, qu’il faut combler, en y glissant un nouveau nombre premier

Lorsqu’un nombres n’est multiples, ni de 2, ni de 3, alors c’est un 6n+- 1.

6n +- 1 sont multiples de 6n +- 1

6n; 6n +- 2, sont multiples de 2 

6n; 6n+-3, sont multiples de 3

6n +- 4, sont multiples de 2

6n+-5, sont semblable à 6n +- 1

6n +- 6 sont multiples de 2 et 3

Donc tout les nombres premiers, supérieur à 3, sont de la forme 6 n+- 1et ne peuvent prendre place, qu’aux emplacements laissés vacants, par les nombres premiers précédents.

2 et 3, sont les seuls nombres premiers, qui ne soient pas de la forme 6n +-  1.

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Bonne journée.

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