Un est-il premier?
Un est le premier nombre positif de l’ensemble des entiers naturels, avant 1, il n’y avait rien, il est le seul, qui soit réellement indivisible, si ce n’est par lui même. L’ensemble des nombres premiers supérieur à 3, commence leurs distribution par 1, pas par 2 ou par 3; qui sont les seuls nombres premiers, qui ne soient pas de la forme 6n+-1, pourtant eux sont considéré premiers, alors qu’ils ne font pas partie de l’ensemble des 6n+-1 .
Le 1 est le premier 6n + 1, avec (0) de valeur pour (6n+1), toute l’organisation des entiers naturels et des nombres premiers dépend de lui, il est le socle sur lequel tout repose. Vous n’imaginez pas l’importance de 1 ! Il est le coeur du système. C’est la pièce maîtresse de la construction de l’édifice, alors que 1 ne soit pas considéré comme un nombres premiers, c’est à mon humble avis une aberration, il serait grand temps? que 1 retrouve ses lettres de noblesse d’antan du temps d’Euclide, de Pythagore du temps ou 1 était considéré Premiers. Je pense qu’il faut une mise à jour à la définition de nombre premier.
Ceci dit voyons pourquoi 1 est le 1er des nombres premiers :
Nous pouvons voir dans le tableau 1 ci-dessus, la relation qui relie 1 aux nombres premiers, sans le 1, pas de 6 n + -1
Description tableau 1 :
La répartition des nombres premiers, est caractérisé par la valeur des intervalles, qui sépare 1 des 6n+-1, cette valeur correspond à « n+4n+2n«
4n et 2n, sont les deux raisons de toutes les suites engendrés à partir de 1, car 1 + (1×4) = 6n-1 = 5 et 5 + (1×2) = 6n+1= 7. Ensuite 5 et 7 engendrent leurs propre suites, qui est constitué de leurs multiples, issus de leurs multiplication avec les autres 6n+-1 et il en ai de même pour tout les 6n+-1.
Chaque multiples engendré par la multiplication des 6n+-1 entre eux, agrandi les écarts séparant deux nombres premiers consécutifs.
Suite de 1:
1+ (1×4) + (1×2) = 1 + 4 + 2 Développement de la suite de 1:
1 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 +…..etc. Résultats 1; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 25; 29; 31…..etc.
Suite de 5:
5 +(5×4) + (5×2)= 5 + 20 + 10 Développement de la suite de 5:
5 + 20 + 10 + 20 + 10 + 20 + 10 + 20 + 10 + 20 + 10 + 20….etc. Résultats: 5; 25; 35; 55; 65; 85; 95;…..etc.
Suite de 7
7+7×4+7×2= 7+28+14 Développement de la suite de 7:::
7 + 28 + 14 + 28 + 14 + 28 …etc. Résultats: 7; 35; 49; 77; 91;….etc
Dans la représentation de l’ensemble de 1 ci-dessus, dans la première ligne horizontal, nous pouvons constater, que 1 engendre la suite des 6n+-1 et 1 en est le premier terme et la raisons de cette suite c’est: 4×1 + 2×1, ce qui correspond à la suite : 1 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4 + 2 …..∞… Il en ai de même pour tout les entiers naturels, car
n + 4n + 2n est le lien, qui relie les entiers aux 6n +- 1.
Les tableaux s’arrête volontairement à 10, mais ils sont prolongeable à l’infini.
Prenez n’importe quel nombre et avec la fonction n + 4n +2n reconstituer la suite des 6n +-1, en divisant les résultats de la suite par n.
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